Question

Помогите решить задачу. Если первоначальное количество фермента равно 1г,а через 1ч.становится равным 1,2г, то чему оно будет равно через 5 часов после начало брожения? Скорость прироста фермента считать пропорциональной его наличному количеству.

Answer 1

Ответ:

Будет 6 г фергмента так как 0.2х5=1.0, и 1x5 часов будет 5+1 =6 г так я понял (извините если неправильно)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, описывающее экспоненциальный рост. У нас есть начальное количество фермента (1 грамм) и скорость прироста фермента, которая пропорциональна его текущему количеству.

Уравнение для такого роста может быть записано следующим образом:

$F(t) = F_0 \cdot e^{kt},$

где:

• $F(t)$ - количество фермента через время $t$.
• $F_0$ - начальное количество фермента (1 грамм).
• $k$ - константа роста, которая зависит от скорости прироста.
• $t$ - время (в данном случае 5 часов).

Известно, что через 1 час фермент стал равным 1,2 грамма. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение константы $k$:

$1.2 = 1 \cdot e^{k \cdot 1}.$

Теперь решим это уравнение для $k$:

$e^k = 1.2$

$k = \ln(1.2)$

$k \approx 0.1823$

Теперь, когда у нас есть значение $k$, мы можем использовать его, чтобы найти количество фермента через 5 часов:

$F(5) = 1 \cdot e^{0.1823 \cdot 5}.$

Вычислим это:

$F(5) \approx 1 \cdot e^{0.9115} \approx 2.49 \text{ грамма}.$

Таким образом, через 5 часов количество фермента будет приблизительно равно 2.49 грамма.