Question

Найдите значение параметра p, если известно, что прямая x= 3 является осью симметрии параболы y=2px^2-(p-11) x+17 с пояснением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение координаты х оси симметрии

$\displaystyle x=-\frac{b}{2a}$

в нашем случае

$\displaystyle 3=-\frac{-(p-11)}{4p}$     12p=p-11;    ⇒  p = -1

Answer 2

Для найти значение параметра p, при котором прямая x = 3 является осью симметрии параболы y = 2px^2 - (p - 11)x + 17, нужно воспользоваться определением оси симметрии параболы. Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы и является вертикальной прямой, заданной уравнением x = h, где h - абсцисса вершины параболы.

Уравнение вашей параболы: y = 2px^2 - (p - 11)x + 17

Для того чтобы определить абсциссу вершины, нужно найти x-координату вершины (h). Вершина параболы имеет абсциссу -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x в уравнении параболы соответственно.

a = 2p, b = -(p - 11)

Теперь, используя формулу -b/2a, найдем h (абсциссу вершины):

h = -(-(p - 11)) / (2 * 2p) = (p - 11) / (4p)

Так как прямая x = 3 является осью симметрии, h должно быть равно 3:

(p - 11) / (4p) = 3

Теперь решим уравнение относительно параметра p:

(p - 11) = 3 * 4p

p - 11 = 12p

11 = 12p - p

11 = 11p

p = 11 / 11

p = 1

Итак, значение параметра p равно 1.