Question

А)|7х+1|=-10 б)|8х-6|=14в)2,5|3у|=15г)4|х|+5|х|-3=2|х|+11д)||4х+3|-5|=8помогите пж Дам 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. |8x-6|=14

8x-6=14

8x-6=-14

X=1/5

X=-1

2. 2.5×|3y|=15

2.5×3×|y|=15

7.5×|y|=15

|y|=2

3. 4 x |x | + 5x |x| - 3 = 2 × | x | + 11

9|x|- 3 = 2 |x|+ 11

7 |x| = 14

|x| = 2

4.||4x +3|-5|=8

|4x+3|-5=8

|4x+3|-5=-8

x=5/2

x=-4

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

А) |7x + 1| = -10 Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, а -10 отрицательно. Следовательно, это уравнение не имеет решений.

Б) |8x - 6| = 14 Разделим это уравнение на два случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительное и когда оно отрицательное.

1. 8x - 6 = 14 Решим это уравнение: 8x = 14 + 6 8x = 20 x = 20 / 8 x = 5/2

2. -(8x - 6) = 14 Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус внутри абсолютных значений: 8x - 6 = -14 Теперь решим это уравнение: 8x = -14 + 6 8x = -8 x = -8 / 8 x = -1

Таким образом, у нас есть два решения: x = 5/2 и x = -1.

В) 2,5|3y| = 15 Разделим обе стороны на 2,5: |3y| = 15 / 2,5 |3y| = 6 Теперь разделим на два случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительное и когда оно отрицательное.

1. 3y = 6 Решим это уравнение: 3y = 6 y = 6 / 3 y = 2

2. -(3y) = 6 Сначала умножим обе стороны на -1: 3y = -6 Теперь решим это уравнение: 3y = -6 y = -6 / 3 y = -2

Таким образом, у нас есть два решения: y = 2 и y = -2.

Г) 4|х| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11 Сначала объединим одночлены с абсолютными значениями на каждой стороне уравнения:

4x + 5x - 3 = 2x + 11

Теперь упростим уравнение, объединяя одночлены:

9x - 3 = 2x + 11

Теперь выразим x:

9x - 2x = 11 + 3

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

Д) ||4x + 3| - 5| = 8 Сначала объединим одночлены с абсолютными значениями на левой стороне уравнения:

|4x + 3| - 5 = 8

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

|4x + 3| = 8 + 5 |4x + 3| = 13

Теперь разделим на два случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительное и когда оно отрицательное.

1. 4x + 3 = 13 Решим это уравнение: 4x = 13 - 3 4x = 10 x = 10 / 4 x = 5/2

2. -(4x + 3) = 13 Сначала умножим обе стороны на -1: 4x + 3 = -13 Теперь решим это уравнение: 4x = -13 - 3 4x = -16 x = -16 / 4 x = -4

Таким образом, у нас есть два решения: x = 5/2 и x = -4.