Question

растояние от пристони а до пристони б катер проплыл по течению реки за 6 часов а от пристони б до пристони а за 10 часов – течение реки 4 км/ч . Найдите собственную скорость катера

Answer 1

Відповідь:

пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость по течению - (х+4) км/ч, а против течения - (х-4) км/ч. Расстояние от А до В равно 6(х+4) или 10(х-4) км. Составим и решим уравнение:

6(х+4)=10(х-4)

6х+24=10х-40

24+40=10х-6х

64=4х

х=64:4

х=16

Ответ: собственная скорость катера 16 километров в час.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - собственная скорость катера в км/ч.
• Vr - скорость течения реки в км/ч.
• Dab - расстояние от пристани A до пристани B в км.
• Dba - расстояние от пристани B до пристани A в км.

Известно, что:

1. Катер проплыл расстояние от пристани A до пристани B (Dab) по течению реки за 6 часов.
2. Катер проплыл расстояние от пристани B до пристани A (Dba) против течения реки за 10 часов.
3. Скорость течения реки (Vr) составляет 4 км/ч.

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Dab = (Vc + Vr) * 6
2. Dba = (Vc - Vr) * 10

Теперь давайте решим эту систему уравнений относительно Vc. Сначала выразим Dab и Dba:

1. Dab = (Vc + 4) * 6
2. Dba = (Vc - 4) * 10

Теперь у нас есть два уравнения:

Dab = 6Vc + 24 Dba = 10Vc - 40

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим Dab из первого уравнения:

Dab = 6Vc + 24

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(6Vc + 24) + Dba = 10Vc - 40

Раскроем скобки:

6Vc + 24 + Dba = 10Vc - 40

Перенесем все члены с Vc на одну сторону:

6Vc - 10Vc = -40 - 24 - Dba

-4Vc = -64 - Dba

Теперь делим обе стороны на -4, чтобы найти Vc:

Vc = (64 + Dba) / 4

Теперь мы можем найти собственную скорость катера (Vc), зная значение Dba. Если у вас есть конкретное значение Dba, вы можете подставить его в это уравнение, чтобы найти Vc.