Question

Один из экскаваторов разной мощности копает за 10 дней, другой за 12 дней, а третий за 15. Сколько дней они проделали бы одну и ту же работу, если бы работали вместе?​

Answer 1

1\10 v первого

1/12 v второго

1/15 v третьего

1:(1/10+1/12+1/15)=1:(6/60+5/60+4/60) =1:1/4

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать формулу для вычисления обратной величины времени, которое требуется для выполнения определенной работы:

Обратное время = 1 / Рабочая скорость

Где рабочая скорость вычисляется как количество работы, деленное на время.

Пусть общая работа, которую необходимо выполнить, равна 1 (можно выбрать любую удобную величину для общей работы).

Теперь вычислим рабочую скорость каждого экскаватора:

1. Первый экскаватор: рабочая скорость = 1 / 10 дней = 1/10.
2. Второй экскаватор: рабочая скорость = 1 / 12 дней = 1/12.
3. Третий экскаватор: рабочая скорость = 1 / 15 дней = 1/15.

Теперь объединим их рабочие скорости, работая вместе:

Общая рабочая скорость = 1/10 + 1/12 + 1/15

Чтобы сложить эти дроби, можно найти их общий знаменатель, который равен 60:

(6/60) + (5/60) + (4/60) = 15/60

Теперь мы знаем, что суммарная рабочая скорость всех трех экскаваторов, работающих вместе, равна 15/60, что равно 1/4.

Теперь можем вычислить, сколько дней им потребуется, чтобы выполнить всю работу вместе:

Обратное время работы вместе = 1 / Общая рабочая скорость Обратное время работы вместе = 1 / (1/4) = 4 дня

Итак, если все три экскаватора будут работать вместе, им потребуется 4 дня, чтобы выполнить всю работу.