Question

В продуктовом магазине цена на грецкие орехи отличается от цены фисташек не больше,чем на 5 рублей.Петя купил 14 пачек грецких орехов и 3 пачки фисташек за 107 рублей.Суолько он заплатит за 1 пачку фисташек и 1 пачку грецких орехов?

Answer 1

г.о. - грецкие орехи; ф. - фисташки.

решение:

107:14 = 7 р - цена г.о. за 1 пачку

14×7= 98 р - цена за 14 пачек г.о.

107 - 98 = 9 р - цена за 3 пачки ф.

9:3 = 3 р - цена за 1 пачку ф.

Ответ: 7 рублей стоит одна пачка грецких орехов, 3 рубля стоит одна пачка фисташек.

Answer 2

Давайте обозначим цену одной пачки грецких орехов как "G" рублей и цену одной пачки фисташек как "F" рублей.

Из условия известно, что цена грецких орехов отличается от цены фисташек не больше, чем на 5 рублей. Это можно выразить следующим образом: |G - F| ≤ 5

Петя купил 14 пачек грецких орехов и 3 пачки фисташек за 107 рублей. Это можно записать как уравнение: 14G + 3F = 107

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. |G - F| ≤ 5
2. 14G + 3F = 107

Давайте рассмотрим два случая: когда цена грецких орехов выше цены фисташек на 5 рублей и когда цена грецких орехов ниже цены фисташек на 5 рублей.

Случай 1: G > F (цена грецких орехов выше цены фисташек на 5 рублей) В этом случае мы можем записать: G = F + 5

Подставим это во второе уравнение: 14(F + 5) + 3F = 107

Решим это уравнение: 14F + 70 + 3F = 107 17F + 70 = 107

Выразим F: 17F = 107 - 70 17F = 37 F = 37 / 17 F ≈ 2.18 рублей

Теперь найдем цену грецких орехов (G): G = F + 5 G = 2.18 + 5 G ≈ 7.18 рублей

Случай 2: G < F (цена грецких орехов ниже цены фисташек на 5 рублей) В этом случае мы можем записать: F = G + 5

Подставим это во второе уравнение: 14G + 3(G + 5) = 107

Решим это уравнение: 14G + 3G + 15 = 107 17G + 15 = 107

Выразим G: 17G = 107 - 15 17G = 92 G = 92 / 17 G ≈ 5.41 рублей

Теперь найдем цену фисташек (F): F = G + 5 F ≈ 5.41 + 5 F ≈ 10.41 рублей

Итак, у нас есть два возможных варианта цен:

1. Цена грецких орехов ≈ 7.18 рублей, цена фисташек ≈ 2.18 рублей.
2. Цена грецких орехов ≈ 5.41 рублей, цена фисташек ≈ 10.41 рублей.

Петя заплатит за 1 пачку фисташек и 1 пачку грецких орехов в соответствии с выбранным вариантом цен.