Question

6.В трапеции угол при вершине В равен 150o, а при вершине Д-45o. Найти большее основание трапеции АД, если сторона АВ=12см, ВС=7см.

Answer 1

Ответ:

$13 + 6 \sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

решение в приложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения внутри трапеции. У нас есть следующая информация:

1. Угол при вершине В равен 150 градусов, что означает, что угол между сторонами ВС и АВ равен 30 градусам (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

2. Угол при вершине Д равен 45 градусам.

3. Сторона АВ равна 12 см, а сторона ВС равна 7 см.

4. Нас интересует большее основание трапеции, то есть сторона АД.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти сторону АД. Вначале найдем длину стороны CD:

Сначала найдем длину отрезка СD. Мы можем использовать синус угла 30 градусов:

sin(30°) = (CD / BC)

CD = BC * sin(30°) CD = 7 см * 0.5 CD = 3.5 см

Теперь у нас есть длина отрезка CD, который равен 3.5 см. Теперь мы можем найти сторону АД, используя синус угла 45 градусов:

sin(45°) = (AD / CD)

AD = CD * sin(45°) AD = 3.5 см * 0.7071 (приближенное значение sin(45°)) AD ≈ 2.47485 см

Итак, большее основание трапеции АД приближенно равно 2.47485 см.