Question

Реши уравнение: (2a – 3)2 – (2a + 5)(2a – 5) = –2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2a – 3)² – (2a + 5)(2a – 5) = –2.

4a² - 12a + 9 - 4a² + 25 = -2

-12a + 34 = -2

-12a = -2 - 34

-12a = -36

a = 36:12

a = 3

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово. Уравнение выглядит следующим образом:

(2a - 3)^2 - (2a + 5)(2a - 5) = -2

Сначала раскроем квадратный трехчлен (2a - 3)^2:

(2a - 3)^2 = (2a - 3)(2a - 3) = 4a^2 - 6a - 6a + 9 = 4a^2 - 12a + 9

Теперь раскроем произведение (2a + 5)(2a - 5) с помощью формулы разности квадратов:

(2a + 5)(2a - 5) = (2a)^2 - (5)^2 = 4a^2 - 25

Теперь подставим оба выражения обратно в исходное уравнение:

4a^2 - 12a + 9 - (4a^2 - 25) = -2

Сократим подобные члены:

4a^2 - 12a + 9 - 4a^2 + 25 = -2

Теперь выразим все это в одной части уравнения:

-12a + 9 + 25 = -2

Теперь сложим числа 9 и 25:

-12a + 34 = -2

Вычитаем 34 из обеих сторон уравнения:

-12a = -2 - 34

-12a = -36

Теперь делим обе стороны на -12, чтобы найти значение a:

a = (-36) / (-12)

a = 3

Итак, значение переменной a равно 3.