Question

Докажите, что четной является функция:а) р (x)=x⁴;б) p(x) = — 3х⁶.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

р(х)=х⁴

р(-х)=(-х)⁴=>х⁴

р(х)=-3х⁶

р(х)=-3(-х)⁶=>-3х⁶

Answer 2

Ответ: свойство честной функции f(x) =f(-x).

1) х^4=(х^2)^2, так как х2 всегда больше нуля и чётная, то и х^4 чётная.

2) - 3*х^6=-3*(х^2)^3 аналогично.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы доказать, что функция является четной, необходимо проверить, выполняется ли условие четности:

f(x) = f(-x) для всех x в домене функции.

а) Рассмотрим функцию p(x) = x^4.

f(x) = x^4 f(-x) = (-x)^4 = x^4

Таким образом, для любого x в домене функции p(x) выполняется условие f(x) = f(-x), что означает, что функция p(x) = x^4 является четной.

б) Теперь рассмотрим функцию p(x) = -3x^6.

f(x) = -3x^6 f(-x) = -3(-x)^6 = -3x^6

Для этой функции также выполняется условие f(x) = f(-x), поэтому функция p(x) = -3x^6 также является четной.

Таким образом, обе функции а) p(x) = x^4 и б) p(x) = -3x^6 являются четными.