Question

Имеет ли уровнения корни и сколько: а) |x|=7б) |x|=0в) |x|=-4г) |x|=x?Нужно решить все, помогите пж​

Answer 1

а) |х|=7

1) х>0 2) х<0

х=7 х=-7

Ответ: -7;7

б) |х|=0

х>0 2) х<0

х=0 х=-0

Ответ: -0;0

в) |х|=-4

Ответ: нет корней.

г) Сори не знаю

Если не правильно то СОРИ

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) |x| = 7

У нас есть два случая:

1. x = 7
2. x = -7

Итак, уравнение |x| = 7 имеет два корня: x = 7 и x = -7.

б) |x| = 0

В этом случае у нас есть только одно решение:

x = 0

в) |x| = -4

У нас нет действительных корней для этого уравнения, так как абсолютное значение (модуль) числа всегда неотрицательно, и не может быть равным отрицательному числу.

г) |x| = x

Рассмотрим два возможных случая:

1. x >= 0: В этом случае |x| равно x, и уравнение становится x = x. Решением этого уравнения будет любое действительное число x.

2. x < 0: В этом случае |x| равно -x, и уравнение становится -x = x. Решением этого уравнения также будет любое действительное число x.

Итак, уравнение |x| = x имеет бесконечно много корней, и все действительные числа являются его корнями.