Question

Главный мозг помогите помоги В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции. (Выполнить задачу с полным решением и оформлением.)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

30 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ,  МР=6 см,  КТ=9 см  РТ= 5 см.  Найти S(КМРТ).

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Найдем высоту РН из ΔРТН.

КН=МР=6 см;  ТН=9-6=3 см.

По теореме Пифагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(25-9)=√16=4 см.

S=(9+6):2*4=30 см²

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти площадь прямоугольной трапеции с заданными размерами. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где: S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче основания трапеции равны 6 см и 9 см (a = 6 см, b = 9 см), а большая боковая сторона равна 5 см. Для нахождения высоты t трапеции нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный одним из оснований, половиной большей боковой стороны и высотой t:

t^2 = (b - a/2)^2 + h^2.

Теперь, подставим известные значения и решим уравнение для высоты:

t^2 = (9 см - 6 см/2)^2 + h^2, t^2 = (9 см - 3 см)^2 + h^2, t^2 = 6 см^2 + h^2.

Теперь у нас есть выражение для t^2. Для нахождения t вычислим его квадратный корень:

t = √(6 см^2 + h^2).

Теперь у нас есть значение t, которое мы можем подставить в формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2, S = (6 см + 9 см) * (√(6 см^2 + h^2)) / 2, S = 15 см * (√(6 см^2 + h^2)) / 2.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти значение h. Для этого вернемся к уравнению для t^2:

t^2 = 6 см^2 + h^2.

У нас уже есть значение t (5 см), поэтому мы можем решить это уравнение:

(5 см)^2 = 6 см^2 + h^2, 25 см^2 = 6 см^2 + h^2.

Теперь выразим h^2:

h^2 = 25 см^2 - 6 см^2, h^2 = 19 см^2.

Теперь найдем значение h, взяв квадратный корень из обеих сторон:

h = √(19 см^2), h = √(19) см, h ≈ 4.36 см (округлим до двух десятичных знаков).

Теперь мы знаем высоту h, и можем найти площадь трапеции:

S = 15 см * (√(6 см^2 + (4.36 см)^2)) / 2, S ≈ 15 см * (√(6 см^2 + 19.0096 см^2)) / 2, S ≈ 15 см * (√(25.0096 см^2)) / 2, S ≈ 15 см * 5.00196 см / 2, S ≈ 75.0294 см^2.

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 75.03 квадратных сантиметра.