Question

Одновременно навстречу друг другу выехали два грузовика: один из Бишкека, а другой из Оша. Скорость первогогрузовика была в 2 раза больше, чем скорость второго.На каком расстоянии от Бишкека встретятся грузовики, еслисчитать, что расстояние между этими городами 612 км?какое условие​

Answer 1

Ответ:

Скорость одног грузовика = х (км/ч)

Скорость 2-ого грузовика = (х + 9) км/ч

Расстояние одного до встречи= 12х (км)

Расстояние 2-ого до встречи  = 12(х + 9)

Составим уравнение:

12х + 12х + 108 = 756

24х = 756 - 108

24х = 648

х = 27

х + 9 = 27 + 9 = 36

Скорость одного грузовика = 27км/ч: скорость 2-ого грузовика = 36км/ч

1) 756 : 27 = 28 (час.) понадобится одному грузовику

2) 756 : 36 = 21дачи (час)

Ответ: 28 часов нужно для одного грузовика и 21 час для 2-ого грузовика, чтобы проехать всё расстояние между городами

-----------------------------------------------------------------

Решение задачи по действиям:

1) 756 : 12 = 63(км/ч) - скорость сближения грузовиков

2) 63 - 9 = 54(км/ч) была бы скорость сближения, если скорости одинаковые

3) 54 : 2 = 27(км/ч) - скорость одного грузовика

4) 27 + 9 = 36(км/ч) - скорость другого грузовика

5) 756 : 27 = 28(час)

6) 756 : 36 = 21(час)

Ответ: 28 часов нужно одному грузовику и 21 час другому грузовику, чтобы проехать всё расстояние между городами.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти расстояние от Бишкека, на котором встретятся грузовики, можно использовать следующее условие: общее расстояние, которое они проехали, должно равняться расстоянию между городами.

Пусть $x$ будет расстоянием, которое проехал первый грузовик из Бишкека, а второй грузовик проехал $612 - x$ км, так как они двигались друг навстречу другу.

Теперь мы знаем, что скорость первого грузовика в 2 раза больше, чем скорость второго грузовика. Обозначим скорость второго грузовика как $v$ (в км/ч), тогда скорость первого грузовика будет $2v$ (в км/ч).

Теперь мы можем использовать формулу $расстояние = скорость \times время$ для каждого грузовика:

Для первого грузовика: $x = 2v \times t_1$, где $t_1$ - время движения первого грузовика.

Для второго грузовика: $612 - x = v \times t_2$, где $t_2$ - время движения второго грузовика.

Теперь мы можем записать уравнение, используя тот факт, что время для обоих грузовиков одинаково (ведь они встретятся одновременно):

$2v \times t_1 = v \times t_2$

Теперь мы можем сократить $v$ и записать:

$2t_1 = t_2$

Теперь мы можем выразить $t_2$ через $t_1$:

$t_2 = 2t_1$

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение для расстояния второго грузовика:

$612 - x = v \times (2t_1)$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x = 2v \times t_1$
2. $612 - x = v \times (2t_1)$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти $x$ и $t_1$, а затем найти расстояние от Бишкека:

Решение: Сначала выразим $t_1$ из уравнения 1:

$t_1 = \frac{x}{2v}$

Теперь подставим это в уравнение 2:

$612 - x = v \times 2 \times \frac{x}{2v}$

Теперь сократим $v$ и упростим:

$612 - x = x$

Теперь добавим $x$ к обеим сторонам:

$612 = 2x$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

$x = \frac{612}{2} = 306$ км

Таким образом, грузовики встретятся на расстоянии 306 км от Бишкека.