Question

3. В соревнованиях по биатлону участвовали 12 спортсменов. а) Каким количеством способов могли распределиться первое, второе и третье места?б) А сколько способов выбрать 3 спортсменов для интервью журналу?​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

а) Для распределения первого, второго и третьего места из 12 спортсменов, вы можете воспользоваться формулой перестановок, так как порядок имеет значение.

Перестановка из 12 элементов выбирая 3 из них для мест:

12P3 = 12! / (12 - 3)! = 12! / 9! = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1) = 220

Итак, существует 220 способов распределить первое, второе и третье места между 12 спортсменами.

б) Для выбора 3 спортсменов для интервью журналу, вы можете воспользоваться формулой сочетаний, так как порядок не имеет значения.

Сочетание из 12 элементов, выбирая 3 из них для интервью:

12C3 = 12! / (3!(12 - 3)!) = 12! / (3! × 9!) = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1) = 220

Итак, существует 220 способов выбрать 3 спортсменов для интервью журналу из 12 участников биатлонных соревнований.