Question

Дано (4x^2-x-2)^3+(-4x^5+2x-3)^4 Найти степень многочлена Старший коэффициент и свободный член

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Пошаговое объяснение:

прикрепил

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

(4x^2 - x - 2)^3 + (-4x^5 + 2x - 3)^4

1. Сначала определим степень многочлена. Степень многочлена равна наивысшей степени переменной x, которая встречается в выражении. В данном случае у нас есть два многочлена, каждый из которых возводится в определенную степень:

Первый многочлен: (4x^2 - x - 2)^3 Степень этого многочлена равна 2, так как самая высокая степень x в нем - это 2.

Второй многочлен: (-4x^5 + 2x - 3)^4 Степень этого многочлена равна 5, так как самая высокая степень x в нем - это 5.

Теперь мы можем сказать, что степень многочлена в данном выражении равна 5, так как это наивысшая степень переменной x.

2. Далее определим старший коэффициент многочлена. Старший коэффициент - это коэффициент при наивысшей степени переменной x.

Второй многочлен: (-4x^5 + 2x - 3)^4 Старший коэффициент этого многочлена - это коэффициент при x^5, то есть -4.

Таким образом, старший коэффициент данного многочлена равен -4.

3. Наконец, свободный член - это коэффициент при x^0, то есть константа.

Первый многочлен: (4x^2 - x - 2)^3 Свободный член этого многочлена - это коэффициент при x^0, который равен -2.

Второй многочлен: (-4x^5 + 2x - 3)^4 Свободный член этого многочлена - это коэффициент при x^0, который равен -3.

Теперь, чтобы найти свободный член исходного многочлена, мы складываем свободные члены обоих многочленов:

-2 + (-3) = -5

Следовательно, свободный член исходного многочлена равен -5.