Question

Найдите многочлен при деление многочлена(x²-3x+2)на многочлен(х-2).​

Answer 1

Ответ:

Разложим многочлен x² - 3x + 2 на множители способом группировки:

x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x(x - 1) -2(x - 1) = (x - 2)(x - 1)

Теперь перейдёт к самому вычислению:

(x - 2)(x - 1)/x - 2

И в числителе, и в знаменателе есть x - 2. Значит x - 2 взаимно уничтожаются и там, и там. Получаем:

x - 1/1 = x - 1 - ответ.

Answer 2

Для найти результат деления многочлена $x^2 - 3x + 2$ на многочлен $x - 2$, мы можем воспользоваться методом долгого деления. Вот как это делается:

1. Разделим первый член делимого многочлена ($x^2$) на первый член делителя ($x$):

   $x^2 / x = x$

2. Теперь умножим полученный частное ($x$) на делитель ($x - 2$):

   $x \cdot (x - 2) = x^2 - 2x$

3. Теперь вычитаем полученное значение ($x^2 - 2x$) из делимого многочлена:

   $(x^2 - 3x + 2) - (x^2 - 2x) = x^2 - 3x + 2 - x^2 + 2x$

4. Производим упрощение:

   $x^2 - 3x + 2 - x^2 + 2x = (-3x + 2x) + (2 - 0) = -x + 2$

Таким образом, результат деления многочлена $x^2 - 3x + 2$ на многочлен $x - 2$ равен $-x + 2$.