Question

750 5 класс разложите знаменатели дробей на простые множители определите можно ли записать данную дробь в виде десятичной если да то запишите в виде десятичной дроби 17/600, 14/125, 17/200, 51/105, 31/500, 11/150

Answer 1

Ответ:

17/600 нельзя

14/125=0,112

17/200=0,085

51/105 нельзя

31/500=0,062

11/150 нельзя

Answer 2

Для разложения знаменателей дробей на простые множители, давайте начнем с каждой из дробей по отдельности:

1. Дробь 17/600: Знаменатель 600 можно разложить на простые множители следующим образом: 600 = 2^3 * 3 * 5^2. Теперь разложим числитель 17: 17 = 17. Таким образом, 17/600 не имеет общих множителей кроме 1, и его нельзя записать в виде десятичной дроби.

2. Дробь 14/125: Знаменатель 125 можно разложить на простые множители следующим образом: 125 = 5^3. Теперь разложим числитель 14: 14 = 2 * 7. Отсюда видно, что 14 и 125 не имеют общих простых множителей, кроме 1, и дробь 14/125 нельзя записать в виде десятичной дроби.

3. Дробь 17/200: Знаменатель 200 можно разложить на простые множители следующим образом: 200 = 2^3 * 5^2. Теперь разложим числитель 17: 17 = 17. Таким образом, 17/200 не имеет общих множителей кроме 1, и его нельзя записать в виде десятичной дроби.

4. Дробь 51/105: Знаменатель 105 можно разложить на простые множители следующим образом: 105 = 3 * 5 * 7. Теперь разложим числитель 51: 51 = 3 * 17. Отсюда видно, что 3 - общий множитель числителя и знаменателя, и мы можем упростить дробь: 51/105 = (3 * 17) / (3 * 5 * 7) = 17/35.

5. Дробь 31/500: Знаменатель 500 можно разложить на простые множители следующим образом: 500 = 2^2 * 5^3. Теперь разложим числитель 31: 31 = 31. Таким образом, 31/500 не имеет общих множителей кроме 1, и его нельзя записать в виде десятичной дроби.

6. Дробь 11/150: Знаменатель 150 можно разложить на простые множители следующим образом: 150 = 2 * 3 * 5^2. Теперь разложим числитель 11: 11 = 11. Таким образом, 11/150 не имеет общих множителей кроме 1, и его нельзя записать в виде десятичной дроби.

Итак, только дробь 17/35 можно записать в виде десятичной дроби. Давайте вычислим ее:

17 / 35 = 0.4857142857142857 (округлим до нескольких десятичных знаков).

Ответ: 17/35 = 0.486 (приближенно).