Question

Найдите наименьший положительный период функции y=7cos5x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=7cos5x

период cosx это 2π

период cos5x это 2π/5

7 отношения к периоду не имеет. это зачение функции по оси оу

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного периода функции $y = 7\cos(5x)$ мы должны найти значение $P$, при котором функция возвращается к своему исходному значению после сдвига $x$ на $P$.

Функция $\cos(5x)$ имеет период $T = \frac{2\pi}{5}$, потому что коэффициент $5$ внутри функции приводит к ускорению колебаний на $\frac{1}{5}$ обычного периода $\cos(x)$.

Теперь мы можем найти наименьший положительный период для функции $y = 7\cos(5x)$, используя период $\cos(5x)$:

$$P = \frac{T}{5} = \frac{2\pi}{5 \cdot 5} = \frac{2\pi}{25} = \frac{\pi}{12.5}$$

Таким образом, наименьший положительный период функции $y = 7\cos(5x)$ равен $\frac{\pi}{12.5}$ или, можно сказать, что он равен $\frac{2\pi}{25}$.