Question

В первой коробке яблок было вдвое больше, чем во второй. Аружан взяла из первой коробки 16 яблок и положила их во вторую. Тогда соотношение количества яблок в первой коробке ко второй стало 6:5. Найди количество яблок в двух коробках Можно пожалуйста с решением!

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

В первой коробке яблок было вдвое больше, чем во второй. Аружан взяла из первой коробки 16 яблок и положила их во вторую. Тогда соотношение количества яблок в первой коробке ко второй стало 6:5. Найди количество яблок в двух коробках.

х - было яблок во второй коробке.

2х - было яблок в первой коробке.

2х - 16 - стало яблок в первой коробке.

х + 16 - стало яблок во второй коробке.

По условию задачи уравнение:

(2х - 16) : (х + 16) = 6 : 5

Уравнение в виде пропорции.

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

(2х - 16) * 5 = (х + 16) * 6

Раскрыть скобки:

10х - 80 = 6х + 96

10х - 6х = 96 + 80

4х = 176

х = 176/4

х = 44 - было яблок во второй коробке.

2 * 44 = 88 - было яблок в первой коробке.

В двух коробках: 44 + 88 = 132 (яблока).

Проверка:

88 - 16 = 72

44 + 16 = 60

72 : 60 = 6 : 5, верно.

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок в первой коробке как "x", а количество яблок во второй коробке как "y".

Из условия известно, что в первой коробке яблок было вдвое больше, чем во второй, так что мы можем записать уравнение:

x = 2y

Затем Аружан взяла из первой коробки 16 яблок и положила их во вторую. Теперь количество яблок в первой коробке уменьшилось на 16, а количество во второй увеличилось на 16, поэтому у нас есть новое уравнение:

x - 16 = y + 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 2y
2. x - 16 = y + 16

Мы можем решить эту систему, подставив значение x из первого уравнения во второе:

2y - 16 = y + 16

Теперь выразим y:

2y - y = 16 + 16

y = 32

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 2y = 2 * 32 = 64

Итак, количество яблок в первой коробке равно 64, а количество яблок во второй коробке равно 32.