Question

Z1=2-3i z2=-3+2i Z1+z2 Z1-z2 Z1*z2 Z1/z2

Answer 1

Ответ:

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Answer 2

To perform these complex number operations, you can use the following formulas:

Let's calculate each operation step by step:

Given: Z1 = 2 - 3i Z2 = -3 + 2i

1. Addition (Z1 + Z2): Z1 + Z2 = (2 - 3i) + (-3 + 2i) Z1 + Z2 = (2 - 3) + (-3 + 2)i Z1 + Z2 = -1 - i

So, Z1 + Z2 is equal to -1 - i.

2. Subtraction (Z1 - Z2): Z1 - Z2 = (2 - 3i) - (-3 + 2i) Z1 - Z2 = (2 - 3) - (-3 + 2)i Z1 - Z2 = 5 - 5i

So, Z1 - Z2 is equal to 5 - 5i.

3. Multiplication (Z1 * Z2): Z1 * Z2 = (2 - 3i) * (-3 + 2i)

   To multiply complex numbers, you can use the distributive property: Z1 * Z2 = (2 * -3 + 2 * 2i - 3i * -3 - 3i * 2i)

   Now, calculate each part: Z1 * Z2 = (-6 + 4i + 9i - 6i^2)

   Recall that i^2 = -1: Z1 * Z2 = (-6 + 4i + 9i + 6)

   Combine like terms: Z1 * Z2 = (-6 + 6) + (4i + 9i) Z1 * Z2 = 0 + 13i

So, Z1 * Z2 is equal to 13i.

4. Division (Z1 / Z2): Z1 / Z2 = (2 - 3i) / (-3 + 2i)

   To divide complex numbers, you can use the following method to rationalize the denominator: Multiply both the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.

   The conjugate of (-3 + 2i) is (-3 - 2i), so:

   Z1 / Z2 = [(2 - 3i) * (-3 - 2i)] / [(-3 + 2i) * (-3 - 2i)]

   Now, calculate the numerator and denominator separately:

   Numerator: (2 - 3i) * (-3 - 2i) = -6 + 4i + 9i - 6i^2

   Recall that i^2 = -1: Numerator = -6 + 4i + 9i + 6

   Combine like terms in the numerator: Numerator = 0 + 13i

   Denominator: (-3 + 2i) * (-3 - 2i) = (-3)^2 - (2i)^2

   Recall that i^2 = -1: Denominator = 9 - 4(-1)

   Denominator = 9 + 4

   Denominator = 13

Now, divide the numerator by the denominator: Z1 / Z2 = (0 + 13i) / 13

Z1 / Z2 = (13i) / 13

Z1 / Z2 = i

So, Z1 / Z2 is equal to i.