Question

7. Екі тіктөртбұрыштың ұзындықтары тең, ал ендері әртүрлі. Егер бірінші тіктөртбұрыштың ауданы екінші тіктөртбұрыштың ауданынан үш есе артық болса, бірінші тіктөртбұрыш енінің екінші тіктөртбұрыш еніне қатынасын табыңыз.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3:1

Answer 2

Бізге ұзындықтары тең болатын екі тіктөртбұрыштың аудандарын, олардың ендерін және еніні анықтау қажет. Аудандарды анықтау үшін мәліметтерді пайдаланайық:

1. Бірінші тіктөртбұрыштың ауданы: S1
2. Екінші тіктөртбұрыштың ауданы: S2
3. Бірінші тіктөртбұрыштың ені: L1
4. Екінші тіктөртбұрыштың ені: L2

Сізге берілген еңбек: S1 = S2 + 3L2

Енілерін анықтау үшін осы тіктөртбұрыштардың аудандарын және бірінші тіктөртбұрыш енін табу керек. Сонан кейін, тіктөртбұрыш енінің катынасын табу үшін екінші тіктөртбұрыш енін қосу керек. Бұл мәселе шешімі:

1. S1 = S2 + 3L2 (Бірінші тіктөртбұрыш ауданы мен екінші тіктөртбұрыш ауданы арасындағы ерекшешіктік)

2. L1 + 3L2 = L2 (Ені арасындағы ерекшешіктік)

Екінші тіктөртбұрыштың енін табу үшін №2 теңдеуді шешімдестіру керек:

L1 + 3L2 = L2

L1 + 2L2 = 0

L1 = -2L2

Енілерді анықтайтын мүмкіндікті сүзгішті бір еквиваленттік жолмен айту үшін S1 те S2 деген қатынасты теңдеуді қолданамыз:

S1 = S2 + 3L2

S1 = S2 + 3(-2S1) (L1 мен L2 арасындағы теңдеуді қолданамыз)

S1 = S2 - 6S1

7S1 = S2

Енілерін анықтап, аудандарды теңдеу:

S1 = S2 + 3L2

7S1 = S2

Содан кейін, 7S1 = S2 есептемейік, содан С2 қатынасын табу үшін L2 енін табуымыз керек. Енілерді алдын ала орнату үшін, бірінші тіктөртбұрыштарды кейінші тіктөртбұрыштарга көбейтеміз. Бұл енілерді анықтау үшін:

L1 = -2L2 (№2)

S1 = 7S1 - 6S1 (№1 және №2 теңдеуді қолдану арқылы)

S1 = 7S1 - 6(-2S1)

S1 = 7S1 + 12S1

S1 = 19S1

S1 / 19 = 1

Сізге берілген екі тіктөртбұрыштардың аудандары теңдікті. Ал енілерін табу үшін, бірінші тіктөртбұрыштың еніні екінші тіктөртбұрыштың енімен көбейткен және алдын ала орнатыңыз:

L1 = 1 x (-2) = -2 L2 = 1

Сонымен, бірінші тіктөртбұрыш енінің екінші тіктөртбұрыш еніне қатынасы -2 болады.