Question

Скажите пожалуйста, как решить эту задачу: Сумма двух чисел равна 100. 3/8 части от первого числа равны 25 %-м второго. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ: 60, 40

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число будет - x, тогда  второе - y, согласно условия 3/8 части от первого числа равны 25 %-м второго , то есть (3/8)х=0,25y

Составим систему уравнений

{x+y=100

{3x/8=0,25y  умножим обе части на 4

x+y=100

(3/2)х=у

Выразим х через у

х= 100-у

Подставим во второе уравнение

(3/2)*(100-у)=у

150- 1,5у=у

2,5у= 150

у= 60

х+60=100

х= 100-60

х=40

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 100: x + y = 100.
2. 3/8 части от первого числа равны 25% второго: (3/8)x = 0.25y.

Для упрощения второго уравнения давайте умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

3x = 2y.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. x + y = 100.
2. 3x = 2y.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений. Выразим x из второго уравнения:

x = (2/3)y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(2/3)y + y = 100.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2y + 3y = 300.

5y = 300.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = 300 / 5 = 60.

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = (2/3)y = (2/3) * 60 = 40.

Итак, первое число (x) равно 40, а второе число (y) равно 60.