Question

Садовник с одной яблони собирал яблоки 12 лет так: в первый год снял 5 штук, в другой – 65, в третий – 125, и всякий год – на 60 больше. Требуется узнать, сколько он в 12 лет всех яблок собрал?

Answer 1

Ответ: за 12 лет собрал 4020 яблок

Пошаговое объяснение:

Пусть первый член арифметической прогрессии а1= 5, а разность прогрессии d= 60  Найдем сумму S12

S12=((2*a1+ d(n-1)/2))*n = ((2*5+ 60(12-1)/2))*12= ((10+660)/2))*12= 335*12= 4020

Answer 2

Чтобы узнать, сколько яблок собрал садовник за 12 лет, давайте разберемся, сколько яблок он собрал каждый год.

1. В первый год садовник снял 5 яблок.
2. Во второй год он снял 65 яблок.
3. В третий год он снял 125 яблок.
4. С четвертого года и до двенадцатого года он снимал на 60 больше, чем в предыдущий год. Это значит, что в четвертый год он снял 125 + 60 = 185 яблок, в пятый год - 185 + 60 = 245 яблок, и так далее.

Чтобы найти количество яблок за каждый год с четвертого по двенадцатый, мы можем воспользоваться формулой:

Количество яблок в n-ом году = Количество яблок в (n-1)-ом году + 60

Теперь давайте сложим количество яблок за каждый из 12 лет:

5 + 65 + 125 + (125 + 60) + (185 + 60) + (245 + 60) + (305 + 60) + (365 + 60) + (425 + 60)

Теперь вычислим сумму:

5 + 65 + 125 + 185 + 245 + 305 + 365 + 425 + 485 + 545 + 605 + 665 = 4290

Итак, садовник собрал 4290 яблок за 12 лет.