Question

Задание 1. Дано: I={-1,0,1,2,3,4,5}, A={-1,1,3}, B={0,1,2,3}, C={4,5} Найти: 1) (Ā∩B)\C; 2) (A∩B)\C 3) (A∩¯B)∪C 4) (A\B)∩C Задание 2. Дано: I={ученики начальной школы} А={1 класс} В={2 класс} С={девочки} D={ученики из кружка рисования} Написать полученные множества (A È`В)\ C ((AÈВ)\D)ÇС Задание 3. Дано: I={воспитанники детского сада} А={младшая группа} В={подготовительная группа} С={мальчики} D={занимаются танцами} Написать следующие формулы: А) Девочки, кроме младшей группы, которые занимаются танцами. Б) Мальчики подготовительной группы и занимающиеся танцами девочки младшей группы Задание 4. Дано: I={ученики начальной школы}- универсальное множество A={мальчики} B={1 класс} C={умеют рисовать} D={умеют танцевать} Найти: 1. (A∩) ∩D 2. (Ā∩B)\C; 3. (AÇC)\D 4.(AÇD)\C 5.(BÇD)\C

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

І={-1,0,1,2,3,4,5},

A={-1,1,3}, B={0,1,2,3}, C={4,5}

1) (Ā∩B)\C= { 0, 2}

2) (A∩B)\C = {1, 3}

3) (A∩¯B)∪C= { -1, 4, 5}

4) (A\B)∩C= { пустое множество}

! - знак не

&- знак пересечения

Задание 2.

Непонятние знаки

Задание 3.

! знак отрицания

& знак пересечения

А) Девочки, кроме младшей группы, которые занимаются танцами.

(!С\А)&D

Б) Мальчики подготовительной группы и занимающиеся танцами девочки младшей группы

(C&B)U(!C&D&A)

Задание 4.

1. (A∩) ∩D танцующие мальчики

2. (Ā∩B)\C; девочки 1 класса не умеющие рисовать

3. (AÇC)\D мальчики не танцующие, но рисующие

4.(AÇD)\Cмальчики танцующие, но не рисующие

5.(BÇD)\C первоклассники танцующие, но не рисующие

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку.

Задание 1: Дано: I = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} A = {-1, 1, 3} B = {0, 1, 2, 3} C = {4, 5}

1. (Ā∩B)\C: Сначала найдем дополнение A (Ā): Ā = I \ A = {0, 2, 4, 5}

Теперь найдем пересечение Ā и B (Ā∩B): (Ā∩B) = {0, 2}

И, наконец, вычтем C: (Ā∩B)\C = {0, 2} \ {4, 5} = {0, 2}

2. (A∩B)\C: Найдем пересечение A и B (A∩B): (A∩B) = {1, 3}

И, как и в предыдущем пункте, вычтем C: (A∩B)\C = {1, 3} \ {4, 5} = {1, 3}

3. (A∩¯B)∪C: Сначала найдем дополнение B (¯B): ¯B = I \ B = { -1, 1, 2, 3, 4, 5}

Теперь найдем пересечение A и ¯B (A∩¯B): (A∩¯B) = {1, 3}

И объединим его с C: (A∩¯B)∪C = {1, 3} ∪ {4, 5} = {1, 3, 4, 5}

4. (A\B)∩C: Сначала найдем разность A и B (A\B): (A\B) = {1, 3}

Затем найдем пересечение с C: (A\B)∩C = {1, 3} ∩ {4, 5} = Пустое множество (ничего не осталось, так как нет общих элементов).

Задание 2: Дано: I = {ученики начальной школы} A = {1 класс} B = {2 класс} C = {девочки} D = {ученики из кружка рисования}

1. (A∪B)\C: Сначала найдем объединение A и B (A∪B): (A∪B) = {1 класс, 2 класс}

Теперь вычтем C: (A∪B)\C = ({1 класс, 2 класс}) \ {девочки} = {1 класс, 2 класс}

2. ((A∪B)\D)∩C: Сначала найдем объединение A и B (A∪B), как в предыдущем пункте: (A∪B) = {1 класс, 2 класс}

Затем вычтем D: ((A∪B)\D) = ({1 класс, 2 класс}) \ {ученики из кружка рисования} = {1 класс, 2 класс}

И, наконец, найдем пересечение с C: ((A∪B)\D)∩C = ({1 класс, 2 класс}) ∩ {девочки} = Пустое множество (ничего не осталось, так как нет общих элементов).

Задание 3: Дано: I = {воспитанники детского сада} A = {младшая группа} B = {подготовительная группа} C = {мальчики} D = {занимаются танцами}

А) Девочки, кроме младшей группы, которые занимаются танцами: Это можно записать как (C\A)∩D, что означает "мальчики из множества C, которые занимаются танцами и не находятся в множестве A (младшая группа)".

Б) Мальчики подготовительной группы и занимающиеся танцами девочки младшей группы: Это можно записать как (B∩C)∪(A∩D), что означает "мальчики из множества B (подготовительная группа) и девочки из множества A (младшая группа), которые занимаются танцами".

Задание 4: Дано: I = {ученики начальной школы} A = {мальчики} B = {1 класс} C = {умеют рисовать} D = {умеют танцевать}

1. (A∩B)∩D: Найдем пересечение A и B (A∩B): (A∩B) = Пустое множество (ничего не осталось, так как мальчики из 1 класса это не пересекается).

Теперь найдем пересечение с D: (Пустое множество)∩D = Пустое множество (ничего не осталось).

2. (Ā∩B)\C: Сначала найдем дополнение A (Ā): Ā = I \ A = Все ученики начальной школы, кроме мальчиков.

Затем найдем пересечение Ā и B (Ā∩B): (Ā∩B) = Все ученики начальной школы, кроме мальчиков из 1 класса.

И, наконец, вычтем C: (Все ученики начальной школы, кроме мальчиков из 1 класса) \ {умеют рисовать} = Все ученики начальной школы, кроме мальчиков из 1 класса, которые не умеют рисовать.