Question

Даны точки (1;0); (;8); (7;1) и (;0). Найди значение и напиши координаты и , если расстояние между точками и такое же, как между точками и . (Если это необходимо, округли результат до тысячных.) (;8); (;0).

Answer 1

Ответ:

(1:0 ) = -1

(-8) - 4

(7:1) - -6

(0) - 0

Answer 2

Давайте обозначим точки следующим образом:

A (1;0) B (x;8) C (7;1) D (x;0)

Мы хотим найти значение x и координаты точек B и D так, чтобы расстояние между точкой A и B было равно расстоянию между точкой C и D.

Для вычисления расстояния между двумя точками можно использовать формулу расстояния между двуми точками в двумерном пространстве:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае, d1 - расстояние между A и B, а d2 - расстояние между C и D.

d1 = √((x - 1)² + (8 - 0)²) d2 = √((x - 7)² + (0 - 1)²)

Нам нужно, чтобы d1 равнялось d2:

√((x - 1)² + (8 - 0)²) = √((x - 7)² + (0 - 1)²)

Давайте возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 1)² + 64 = (x - 7)² + 1

Теперь раскроем квадраты:

x² - 2x + 1 + 64 = x² - 14x + 49 + 1

Сократим подобные члены:

x² - 2x + 65 = x² - 14x + 50

Теперь выразим x:

-2x + 65 = -14x + 50

Добавим 14x к обеим сторонам:

12x + 65 = 50

Вычтем 65 из обеих сторон:

12x = 50 - 65 12x = -15

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = -15 / 12 x = -5/4 x = -1.25

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти координаты точек B и D:

B (x; 8) = (-1.25; 8) D (x; 0) = (-1.25; 0)

Итак, координаты точек B и D равны (-1.25; 8) и (-1.25; 0) соответственно, а значение x равно -1.25.