Question

899 Оцените произведение ху: 24/5 < х < 41/2 и 5/7 < у < 2

Answer 1

Ответ:

5/12 < x < 2 1/4

4/5 <  y < 1 1/3

5/12·4/5 < xy < 9/4 · 4/3

1/3 <xy < 3

Answer 2

Для того чтобы оценить произведение х и у в заданных интервалах, сначала найдем минимальное и максимальное значение каждой переменной в указанных интервалах.

Интервал для х: 24/5 < х < 41/2

Минимальное значение для х: 24/5 Максимальное значение для х: 41/2

Интервал для у: 5/7 < у < 2

Минимальное значение для у: 5/7 Максимальное значение для у: 2

Теперь, чтобы найти минимальное и максимальное значения произведения х и у, умножим минимальное значение х на минимальное значение у и максимальное значение х на максимальное значение у:

Минимальное значение х * Минимальное значение у = (24/5) * (5/7) = 24/7 Максимальное значение х * Максимальное значение у = (41/2) * 2 = 41

Итак, минимальное произведение х и у равно 24/7, а максимальное произведение равно 41.

Таким образом, произведение х и у оценивается в диапазоне от 24/7 до 41, когда х находится в интервале от 24/5 до 41/2 и у находится в интервале от 5/7 до 2.