Question

Купили одинаковое количество альбомов и фломастеров.Албом и фломастер стоят вместе 100рублей.За все альбомы заплатили 750рублей, а за все фломастеры 250рублей. Сколько стоили альбом и фломастер по отдельности?

Answer 1

Ответ:

10 фломастеров и 10 альбомов.

1 фломастер стоит 25р, 1 альбом 75р

Пошаговое объяснение:

Пусть Х - количество купленных фломастеров и альбомов.

Тогда 750/Х - цена за один альбом, а 250/Х - цена за 1 фломастер.

750/Х + 250/Х - стоимость фломастера и альбома вместе. По условию задачи известно, что она равна 100р.

Составим уравнение и решим его:

750/х + 250/х = 100

1000/х = 100

100*х = 1000

х = 1000/100

х = 10

10 - количество купленных фломастеров и альбомов.

750/10 = 75 (р) - цена одного альбома.

250/10 = 25 (р) - цена одного фломастера.

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость одного альбома, а y обозначает стоимость одного фломастера.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 100 (так как альбом и фломастер вместе стоят 100 рублей).
2. 750x = 250y (так как за все альбомы заплатили 750 рублей, а за все фломастеры 250 рублей).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 100 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

750x = 250(100 - x)

Раскроем скобки:

750x = 25000 - 250x

Теперь переносим все x на одну сторону уравнения:

750x + 250x = 25000

1000x = 25000

Теперь делим обе стороны на 1000, чтобы найти значение x:

x = 25000 / 1000 x = 25

Теперь мы знаем, что один альбом стоит 25 рублей. Чтобы найти стоимость одного фломастера, подставим это значение обратно в первое уравнение:

25 + y = 100

Выразим y:

y = 100 - 25 y = 75

Таким образом, один альбом стоит 25 рублей, а один фломастер стоит 75 рублей.