Question

Даю 20 баллов. Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельна основанию,равна 5,5 см. Найди основание и боковую сторону треугольника,если его периметр равен 48 см.

Answer 1

Ответ:

Согласно теореме средней линии треугольника основание данного треугольника равно в 2 раза больше средней линии:

значит 5,5*2= 11 см  

в нашем случае общая длина двух других сторон будет 48 - 11 = 37 см

Так как треугольник равнобедренный, то эти 2 стороны равны

значит  37 : 2  = 18,5 см

Таким образом  стороны треугольника равны  18,55 см, а основание 37 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "b" и боковую сторону как "a". Мы знаем, что средняя линия, которая параллельна основанию, равна 5.5 см. Средняя линия также является высотой треугольника.

Мы также знаем, что периметр треугольника равен 48 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = основание + 2 * боковая сторона

Из задачи мы можем составить уравнение:

48 = b + 2a

Также, мы знаем, что средняя линия (высота) равна 5.5 см. Площадь треугольника можно выразить как:

Площадь = (основание * средняя линия) / 2

Подставив значения:

Площадь = (b * 5.5) / 2

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь = (b * 5.5) / 2

Так как площадь равнобедренного треугольника можно выразить как (a * h) / 2, где "a" - боковая сторона, "h" - высота (средняя линия), то:

Площадь = (a * 5.5) / 2

Теперь мы знаем, что площадь треугольника равна:

Площадь = b * 5.5 / 2 = a * 5.5 / 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 48 = b + 2a (из периметра)
2. b * 5.5 / 2 = a * 5.5 / 2 (из площади)

Мы видим, что оба уравнения содержат "5.5 / 2", и его можно сократить с обеих сторон:

1. 48 = b + 2a
2. 2b = 2a

Теперь мы можем выразить "b" из уравнения (2):

b = a

Теперь мы можем заменить "b" в уравнении (1):

48 = a + 2a

Теперь объединим "a":

48 = 3a

Теперь можно выразить "a":

a = 48 / 3 a = 16

Так как "b" равно "a":

b = 16

Итак, основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона также равна 16 см.