Question

имеются 12 цветных карандашей,их надо разделить между тремя детьми, так чтобы каждому досталось по 4 карандаша. Это можно сделать N способами. Найти N.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12 карандашей.

1сп. 12:3=4(каждому ребенку)

Ответ: N-4

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой. У нас есть 12 цветных карандашей, и мы хотим разделить их между тремя детьми так, чтобы каждому досталось по 4 карандаша. Это можно рассматривать как размещение 12 карандашей в 3 группы по 4 карандаша в каждой.

Для первой группы карандашей у нас есть 12 способов выбрать 4 карандаша из 12, затем для второй группы остается 8 карандашей, и опять же у нас есть 8 способов выбрать 4 карандаша из 8, а для третьей группы у нас остается 4 карандаша, и мы можем их выбрать единственным способом.

Итак, общее количество способов разделить 12 цветных карандашей между тремя детьми так, чтобы каждому досталось по 4 карандаша, равно произведению всех этих способов:

12C4 * 8C4 * 4C4 = (12! / (4! * (12-4)!)) * (8! / (4! * (8-4)!)) * (4! / (4! * (4-4)!)) = (495) * (70) * (1) = 34650.

Итак, N = 34650 способов разделить карандаши между детьми.