Question

Запиши формулу квадратичной функции, если в таблице даны значения функции при различных значениях аргумента. x 0 1 2 3 4 5 6 y 5 0 –3 –4 –3 0 5 y =_x^2 –_x +_

Answer 1

Ответ:

y=1x2-6x+5

Проверила

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для записи формулы квадратичной функции, вы можете использовать метод интерполяции или нахождения коэффициентов квадратичного уравнения. В данном случае, используя метод интерполяции, можно определить коэффициенты a, b и c квадратичной функции y = ax^2 + bx + c, подставив значения x и y из таблицы:

1. Подставим x = 0 и y = 5 в уравнение: 5 = a(0)^2 + b(0) + c 5 = c

2. Подставим x = 1 и y = 0 в уравнение: 0 = a(1)^2 + b(1) + c 0 = a + b + 5

3. Подставим x = 2 и y = -3 в уравнение: -3 = a(2)^2 + b(2) + c -3 = 4a + 2b + 5

4. Подставим x = 3 и y = -4 в уравнение: -4 = a(3)^2 + b(3) + c -4 = 9a + 3b + 5

5. Подставим x = 4 и y = -3 в уравнение: -3 = a(4)^2 + b(4) + c -3 = 16a + 4b + 5

6. Подставим x = 5 и y = 0 в уравнение: 0 = a(5)^2 + b(5) + c 0 = 25a + 5b + 5

7. Подставим x = 6 и y = 5 в уравнение: 5 = a(6)^2 + b(6) + c 5 = 36a + 6b + 5

Теперь у нас есть система из семи уравнений с тремя неизвестными a, b и c:

1. 5 = c
2. 0 = a + b + 5
3. -3 = 4a + 2b + 5
4. -4 = 9a + 3b + 5
5. -3 = 16a + 4b + 5
6. 0 = 25a + 5b + 5
7. 5 = 36a + 6b + 5

Теперь решим эту систему уравнений. После решения системы вы получите значения a, b и c, которые позволят вам записать формулу квадратичной функции.