Question

Розв'язати графічно рівняння x²-2x-3=0​

Answer 1

Ответ: x1 = -1

x2 = 3

Пошаговое объяснение:

a=1 b= -2 c=-3

D= -2^2 - 4*1*-3 = 4+12 = 16 = 4

x1 = 2-4/2*1 = -2/2 = -1

x2 = 2+4/2*1 = 6/2 = 3

Answer 2

Для того, щоб розв'язати рівняння x² - 2x - 3 = 0 графічно, спростимо його:

x² - 2x - 3 = 0

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції, яка є квадратичною, і знайти точки перетину з віссю x.

Започнемо з побудови графіка функції f(x) = x² - 2x - 3:

1. Знайдемо вершину параболи. Формула для вершини квадратичної функції f(x) = ax² + bx + c є x = -b / (2a). У нашому випадку a = 1 і b = -2, тому вершина має координати x = -(-2) / (2 * 1) = 1.

2. Тепер, коли ми знаємо x-координату вершини, ми можемо знайти відповідну y-координату, підставивши x = 1 у вираз f(x): f(1) = 1² - 2 * 1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Отже, вершина параболи розташована в точці (1, -4).

3. Побудуємо графік цієї квадратичної функції та позначимо вершину:

Тепер ми можемо побачити, що графік перетинає вісь x в двох точках, де y = 0. Ці точки є розв'язками рівняння.

Таким чином, рівняння x² - 2x - 3 = 0 має два розв'язки: x₁ ≈ -1.82 і x₂ ≈ 3.82.

На графіку вони відображаються як точки, де графік перетинає вісь x.