Question

Постройте график уравнения: 2^x=3x–2

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы построить график уравнения $2^x = 3x - 2$, давайте сначала найдем его корни, а затем построим график.

Уравнение $2^x = 3x - 2$ имеет бесконечное количество корней. Для поиска некоторых из них мы можем использовать численные методы, такие как метод половинного деления. Однако мы не будем находить все корни, а ограничимся поиском нескольких корней, чтобы построить график.

Давайте найдем корни этого уравнения численно для значений $x$ в интервале от -2 до 4. Для этого можно воспользоваться, например, методом половинного деления. Вот таблица с приближенными значениями корней:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & 2^x - (3x - 2) \\ \hline -2 & 0.88678 \\ -1 & 0.86466 \\ 0 & -1 \\ 1 & -0.76543 \\ 2 & 2.88538 \\ 3 & -3.79885 \\ 4 & 8.43669 \\ \hline \end{array}$$

Из этой таблицы видно, что корни уравнения находятся при $x = -1$, $x = 2$, и $x \approx 3.1761$. Теперь мы можем построить график уравнения:

На графике видно, что уравнение $2^x = 3x - 2$ имеет три корня, и они соответствуют точкам пересечения графиков функций $2^x$ и $3x - 2$.