Question

С помощью разложения на простые множетели НОД И НОК чисел: а)110 и 160 б)253 и 207 в)3375 и 2250 заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ:

а)нод:10 нок:1760

б)нод:23 нок:2277

в)нод:1125 нок:6750

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел на их простые множители.

а) НОД(110, 160):

Для нахождения НОД(110, 160) сначала разложим оба числа на простые множители:

110 = 2 * 5 * 11 160 = 2^5 * 5

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение в минимальных степенях:

НОД(110, 160) = 2 * 5 = 10

б) НОД(253, 207):

Разложим оба числа на простые множители:

253 = 11 * 23 207 = 3 * 3 * 23

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение в минимальных степенях:

НОД(253, 207) = 23

в) НОД(3375, 2250):

Разложим оба числа на простые множители:

3375 = 3^3 * 5^3 2250 = 2 * 3^2 * 5^3

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение в минимальных степенях:

НОД(3375, 2250) = 3^2 * 5^3 = 225

Теперь, чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), вы можете использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

а) НОК(110, 160) = (110 * 160) / 10 = 1760 б) НОК(253, 207) = (253 * 207) / 23 = 2391 в) НОК(3375, 2250) = (3375 * 2250) / 225 = 33750

Таким образом, НОД и НОК чисел:

а) НОД(110, 160) = 10, НОК(110, 160) = 1760 б) НОД(253, 207) = 23, НОК(253, 207) = 2391 в) НОД(3375, 2250) = 225, НОК(3375, 2250) = 33750