Question

Найдите длину отрезка ab, если a (-2; 5), b (1, -1)​

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{5}$

Пошаговое объяснение:

$|\overrightarrow {ab}|=\sqrt{(1-(-2))^{2}+(-1-5)^{2}}=\sqrt{(1+2)^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{3^{2}+6^{2}}=\sqrt{9+36}=$

$=\sqrt{45}=\sqrt{9 \cdot 5}=\sqrt{9} \cdot \sqrt{5}=3\sqrt{5};$

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AB между точками A(-2, 5) и B(1, -1) в декартовой системе координат, вы можете использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками:

Длина AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

В вашем случае: (x1, y1) = (-2, 5) (x2, y2) = (1, -1)

Теперь мы можем вычислить длину отрезка AB:

Длина AB = √((1 - (-2))² + (-1 - 5)²) Длина AB = √(3² + (-6)²) Длина AB = √(9 + 36) Длина AB = √45

Теперь мы можем упростить корень из 45:

Длина AB = √(9 * 5) Длина AB = 3√5

Таким образом, длина отрезка AB между точками A(-2, 5) и B(1, -1) равна 3√5.