Question

Решите уровнение 2(x-2)(x+2)-(x-1)^2=x^2-5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2(x²-4) -(x-1)² -x² +5 =0

2x² -8 -x² +2x -1 -x² +5 = 0

2x -4 = 0

x = 2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки слева:

   2(x - 2)(x + 2) - (x - 1)^2 = x^2 - 5

   Раскроем первую скобку:

   2(x^2 + 2x - 2x - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5

2. Упростим выражение в скобках:

   2(x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5

3. Распределите 2 в скобках:

   2x^2 - 8 - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5

4. Уберем скобки, помня о том, что минус перед скобкой меняет знаки внутри скобок:

   2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5

5. Сгруппируем похожие члены:

   (2x^2 - x^2) + (2x - 8 - 1) = x^2 - 5

6. Продолжим упрощение:

   x^2 + 2x - 9 = x^2 - 5

7. Теперь выразим одну из x^2, чтобы сократить её:

   2x - 9 = -5

8. Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

   2x - 9 + 9 = -5 + 9

9. Упростим:

   2x = 4

10. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 4/2

x = 2

Таким образом, решение уравнения 2(x-2)(x+2)-(x-1)^2=x^2-5 равно x = 2.