Question

Диагонали ромба ABCD равны AC=10см BD=24см найти сторону и площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь ромба = 1/2*АС*BD = 1/2*10*24=120 кв.см

АВ -сторона ромба, О - точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба пресек. под прямым углом и делятся т. пересечения пополам, поэтому треугольник АОВ - прямоугольный, его катеты равны

АО =  10:2 = 5 см

ОВ = 24:2 = 12 см

Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора

АВ^2 = AO^2+OB^2 = 25+144 = 169

АВ = кв корень из 169 =13

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Одно из главных свойств ромба заключается в том, что его диагонали делятся друг другом пополам под прямым углом. Также, поскольку все стороны ромба равны между собой, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон ромба.

Пусть AC - это одна из диагоналей, а BD - другая.

Мы знаем, что AC = 10 см и BD = 24 см. Поскольку диагонали делят друг друга пополам, то отсюда следует, что каждая половина диагонали делит ромб на два равных треугольника. Таким образом, длина половины диагонали AC равна 5 см (половина от 10 см), а длина половины диагонали BD равна 12 см (половина от 24 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в каждом из треугольников:

Для треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (5 см)^2 + BC^2 AB^2 = 25 см^2 + BC^2

Для треугольника ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = (12 см)^2 + BD^2 AB^2 = 144 см^2 + BD^2

Поскольку AB - это общая сторона для обоих треугольников и она равна в обоих случаях, мы можем приравнять выражения для AB^2:

25 см^2 + BC^2 = 144 см^2 + BD^2

Теперь найдем BC (длину стороны ромба):

BC^2 = 144 см^2 - 25 см^2 BC^2 = 119 см^2

BC = √119 см ≈ 10.91 см

Теперь мы знаем длину одной стороны ромба - BC, которая приближенно равна 10.91 см.

Чтобы найти площадь ромба, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (половина произведения диагоналей) Площадь ромба = (0.5 * AC * BD) Площадь ромба = (0.5 * 10 см * 24 см) Площадь ромба = 120 см^2

Итак, площадь ромба равна 120 квадратным сантиметрам.