Question

(3 бали)Висотапрямокутноготрикутника,проведена до гіпотенузи, утворює з одним із катетівкут 55°. Визначте гострі кути цього трикутникаКр плз.30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

прямокутний кут = 90°

сума кутів трикутника = 180°

Отже, 180°-90°-55° = 35°

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників і тригонометричними функціями.

Спершу позначимо відомі дані:

1. Нехай A, B і C - вершини прямокутного трикутника, де A - вершина, в якій проведено висоту до гіпотенузи.
2. Нехай D - точка на гіпотенузі BC, де перетинається висота.
3. Кут BAC дорівнює 90 градусів (оскільки ми маємо прямокутний трикутник).

Тепер ми знаємо, що висота (AD) утворює кут 90 градусів з гіпотенузою (BC) і кут 55 градусів з одним із катетів (AB). Тобто, ми знаємо кути BAD і CAD:

BAD = 90° (оскільки AD - це висота, і вона перпендикулярна до гіпотенузи BC). CAD = 55° (згідно з умовою).

Тепер ми можемо знайти кут ABC, використовуючи той факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

ABC = 180° - BAD - CAD ABC = 180° - 90° - 55° ABC = 35°

Отже, ми знайшли кут ABC, який дорівнює 35 градусів. Також, оскільки трикутник ABC є прямокутним, то інший гострий кут, ACB, також дорівнює 90 - 35 = 55 градусів.

Отже, гострі кути прямокутного трикутника ABC дорівнюють:

1. ABC = 35°
2. ACB = 55°.