Question

Стрелок выстрелил в мишень 12 раз. За каждое точное попадание он получает 6 очков, а при каждом промахе теряет 2 очка. Какое наибольшее число промахов может сделать стрелок, чтобы получить больше 30 очков?​

Answer 1

Ответ:

5 промахов.

Пошаговое объяснение:

Из 12 раз он х раз попал и (12-х) раз промахнулся.

За каждое попадание он получает 6 очков, за промах теряет 2 очка.

6x - 2(12 - x) > 30

6x - 24 + 2x > 30

8x > 54

x > 54/8

x >= 7

Стрелок должен попасть не меньше 7 раз, значит, может сделать максимум 5 промахов.

Answer 2

Давайте обозначим количество точных попаданий как "x" и количество промахов как "y".

Мы знаем, что за каждое точное попадание стрелок получает 6 очков, поэтому он заработает 6x очков. За каждый промах он теряет 2 очка, поэтому он потеряет 2y очков.

Условие задачи гласит, что стрелок должен получить больше 30 очков, поэтому у нас есть следующее неравенство:

6x - 2y > 30

Чтобы найти наибольшее количество промахов (y), при котором это неравенство выполняется, давайте начнем с того, что:

6x - 2y > 30

Переносим -2y на другую сторону:

6x > 30 + 2y

6x > 2(15 + y)

Теперь разделим обе стороны на 6:

x > (15 + y)/3

Теперь мы видим, что чтобы получить наибольшее количество промахов, x должно быть как можно больше. Максимальное значение (15 + y)/3 достигается, когда y максимально, равное 15.

Таким образом, наибольшее число промахов (y), которое стрелок может сделать, чтобы получить больше 30 очков, равно 15.