Question

8) Провели лекцию по математике. В ней приняли участие школьники и их учителя. При этом, каждый второй участник – ученик 6-го класса, каждый четвертый участник – ученик 5-го класса, каждый шестой участник – ученик 4-го класса, а учителей было 5. Сколько всего участников приняли участие в лекции? *100 БАЛЛОВ​

Answer 1

х - всего

1/2 х - ученики 6-го класса

1/4 х - ученики 5-го класса

1/6 х - ученики 4-го класса

5 - учителей

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} x + 5 = x \: \: | \times 12 \\ 6x + 3x + 2x + 60= 12x \\ 11x - 12x = - 60 \\ - x = - 60 \\ x = 60$

Ответ: в лекции приняли участие 60 человек

Answer 2

Давайте рассчитаем количество участников лекции.

Для каждого класса у нас есть следующие соотношения:

• Ученики 6-го класса: каждый второй, то есть 1/2 участников.
• Ученики 5-го класса: каждый четвертый, то есть 1/4 участников.
• Ученики 4-го класса: каждый шестой, то есть 1/6 участников.

Теперь мы можем представить общее количество участников в виде общего знаменателя, который делится на эти доли: 1/2 + 1/4 + 1/6 + 5 (учителей).

Чтобы сложить эти доли, давайте приведем их к общему знаменателю, который равен 12:

6/12 + 3/12 + 2/12 + 5 = 11/12.

Теперь у нас есть общая доля участников, которая равна 11/12. Теперь мы можем выразить это в виде процента, умножив на 100:

(11/12) * 100 ≈ 91.67%.

Таким образом, примерно 91.67% участников лекции были школьниками, а остальные 8.33% были учителями.

Чтобы узнать общее количество участников лекции, мы можем взять любое начальное количество участников и умножить его на этот процент. Например, если предположить, что начальное количество участников было 100, то:

Общее количество участников = 100 / (11/12) ≈ 109.09.

Исходя из этого, примерно 109 участников приняли участие в лекции.