Question

Корень из 5^14*9^7 в 7 степени ​

Answer 1

Ответ:

=225

Пошаговое объяснение:

$\sqrt[7]{ {5}^{14} \times {9}^{7}} = \sqrt[7]{ {( {5}^{2})}^{7} \times {9}^{7}} = \sqrt[7]{ {(25 \times 9)}^{7}} = 225$

Answer 2

Для вычисления корня из выражения $5^{14} \cdot 9^{7}$ в 7 степени, сначала найдем значение выражения, а затем извлечем из него корень.

$5^{14} \cdot 9^{7} = (5^2)^7 \cdot (3^2)^7 = 5^{2 \cdot 7} \cdot 3^{2 \cdot 7} = 5^{14} \cdot 3^{14}$

Теперь мы имеем $5^{14} \cdot 3^{14}$ в 7 степени:

$(5^{14} \cdot 3^{14})^{1/7} = 5^{14/7} \cdot 3^{14/7}$

Теперь можем вычислить корень:

$5^{14/7} = 5^{2} = 25$

$3^{14/7} = 3^2 = 9$

Итак, корень из $5^{14} \cdot 9^{7}$ в 7 степени равен $\sqrt[7]{5^{14} \cdot 9^{7}} = \sqrt[7]{25 \cdot 9} = \sqrt[7]{225} = 3$.