Question

Решите задачу составлением уравнения. Первое число в 1 1/3 раза меньше второго. Если к нему прибавить 3 2/7 а из второго вычесть 21/1 то числа будут равными. Найдите первое число.

Answer 1

Опечатка: 21/1 - это дробь 1/21. Решаем с поправкой.

Пусть х - первое число, тогда (1 1/3)х - второе число. Уравнение:

х + 3 2/7 = (1 1/3)х - 1/21

х - (1 1/3)х = -3 2/7 - 1/21

-(1/3)х = -3 6/21 - 1/21

-(1/3)х = -3 7/21 = -3 1/3

х = -3 1/3 : (-1/3)        (-) : (-) = (+)              

х = 10/3 · 3/1

х = 10

Ответ: 10 - первое число.

Проверка:

10 · 4/3 = 40/3 = 13 1/3 - второе число

10 + 3 2/7 = 13 1/3 - 1/21

13 2/7 = 13 7/21 - 1/21

13 2/7 = 13 6/21

13 2/7 = 13 2/7 (дробь 6/21 сократили на 3)

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x", а второе число как "y".

Условие задачи гласит:

1. Первое число в 1 1/3 раза меньше второго: x = (4/3)y

2. Если к первому числу прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 21/1 (то есть просто 21), то числа будут равными: x + 3 2/7 = y - 21

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = (4/3)y
2. x + 3 2/7 = y - 21

Давайте решим эту систему. Сначала избавимся от дробей в первом уравнении, умножив обе стороны на 3:

1. 3x = 4y

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении на выражение из первого:

2. 3x + 3 2/7 = 4y - 21

Теперь выразим y из этого уравнения:

3. 4y = 3x + 3 2/7 + 21

Сначала сложим числа справа:

3. 4y = 3x + 24 2/7

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить y:

4. y = (3/4)x + (24 2/7) / 4

5. y = (3/4)x + 6 1/7

Теперь у нас есть выражение для y. Мы можем подставить его в первое уравнение:

x = (4/3)y

x = (4/3)[(3/4)x + 6 1/7]

Теперь упростим это уравнение:

x = x + 6 1/7

Теперь выразим x:

6 1/7 = 0

Это уравнение неверно. В результате анализа задачи мы пришли к выводу, что она не имеет решения. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо она сформулирована некорректно.