Question

Решите уравнение: 3^(х+2) -5•3^х=36

Answer 1

Ответ:

(3^2-5)×3^х=36

(9-5)×3^х=36

4×3^х=36

3^х=36÷9

3^х=9

х=2

(3^2-5)×3^2=36

(9-5)×9=36

Пошаговое объяснение:

=(3^2-5)×3^х=36 вынесли общий множитель за скобки

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся свойствами степеней и попробуем выразить 3^х как общий множитель:

3^(x+2) - 5 * 3^x = 36

Сначала выразим 3^x как общий множитель:

3^x * 3^2 - 5 * 3^x = 36

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 3^x, который можно вынести за скобки:

3^x * (3^2 - 5) = 36

Выполним вычисления в скобках:

3^x * (9 - 5) = 36

3^x * 4 = 36

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы изолировать 3^x:

3^x = 36 / 4

3^x = 9

Теперь мы имеем уравнение вида a^x = b, где a = 3 и b = 9. Чтобы найти значение x, возьмем логарифм обеих сторон по основанию 3:

x = log₃(9)

Теперь вычислим логарифм:

x = 2

Итак, решение уравнения 3^(x+2) - 5 * 3^x = 36:

x = 2