Question

Хееелп! В некотором государстве 2021 город, между некоторыми из городов есть авиалинии. Известно, что от любого города можно добраться до любого самолетом, сделав не более одной пересадки. Какое наименьшее число внутренних авиалиний между городами может быть в этом государстве?

Answer 1

Ответ:

2020 линий.

Пошаговое объяснение:

Самая простая схема: из Столицы выходит 2020 прямых линий во все остальные 2020 городов.

Из любого города можно с пересадкой через Столицу перелететь в любой другой город.

Answer 2

Для определения наименьшего числа внутренних авиалиний между городами в этом государстве, можно воспользоваться графовой теорией. Города будут представлены как вершины графа, а авиалинии между ними - как рёбра графа.

Для того чтобы из города можно было добраться до любого другого, граф должен быть связным. Связный граф - это граф, в котором есть путь между любой парой вершин. Это означает, что каждая вершина должна быть связана хотя бы с одной другой вершиной.

Наименьшее число рёбер (авиалиний) между n городами в связном графе определяется как n-1. Таким образом, наименьшее число внутренних авиалиний между городами в этом государстве будет равно числу городов минус один.

Поэтому, если в этом государстве есть n городов, то наименьшее число внутренних авиалиний будет равно (n - 1).