Question

1. Возраст Артёма в 2016 году оказался равным сумме цифр года его рождения. Сколько ему лет исполнилось в 2016 году и какой год его рождения?

Answer 1

Ответ: 2007

Пошаговое объяснение: Возраст Артема равен: 2+0+1+6=9лет

Год рождения Артема: 2016-9=2007

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть год рождения Артёма составляет из четырёх цифр: А, Б, В и Г. Тогда возраст Артёма в 2016 году можно представить как (2016 - Г), и мы знаем, что сумма цифр года его рождения равна (А + Б + В + Г).

Из условия задачи мы знаем, что возраст Артёма в 2016 году равен сумме цифр года его рождения, поэтому:

2016 - Г = А + Б + В + Г

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для цифр А, Б, В и Г:

1. Год рождения не может начинаться с 0, поэтому A > 0.
2. Год рождения не может быть больше 2016, поэтому G ≤ 2.
3. Год рождения не может быть меньше 1900, поэтому A = 1.

Исходя из вышеперечисленных условий, у нас есть следующее уравнение:

2016 - G = 1 + Б + В + G

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для G:

1. Если G = 0, то получаем: 2016 - 0 = 1 + Б + В + 0, откуда Б + В = 2015. Но сумма двух цифр не может быть больше 18 (9 + 9), поэтому это не подходит.

2. Если G = 1, то получаем: 2016 - 1 = 1 + Б + В + 1, откуда Б + В = 2015. Это также не подходит, так как сумма двух цифр не может быть больше 18.

3. Если G = 2, то получаем: 2016 - 2 = 1 + Б + В + 2, откуда Б + В = 2015 - 2 = 2013.

Теперь у нас есть уравнение: Б + В = 2013, и мы можем рассмотреть различные комбинации для Б и В:

• Если Б = 9 и В = 4, то сумма равна 13, и это не подходит.
• Если Б = 8 и В = 5, то сумма равна 13, и это тоже не подходит.
• Если Б = 7 и В = 6, то сумма равна 13, и это все равно не подходит.

Таким образом, нет комбинации для Б и В, которая удовлетворяла бы уравнению Б + В = 2013.

Из этого следует, что данная задача не имеет решения с учётом заданных условий.