Question

Определите верное решение для неравенства с модулем a) (x-a)>b b) (x-a)<b​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

قهشهقشهقجشجههقجشچ۷شچ۶ح۳ص۶ج۳صهج۳صه۳صهمص۳مهقشهمقشمه۳صمه۴صمه۴صمه۳صمههمصمهفشمهفشسخفپسمه۴شخچ۴ثثخ۴چخ۵چثث۷چ۴خ۵چثسخ۴چخچ۵سخچعس

Answer 2

Для неравенств с модулем (x-a) > b и (x-a) < b, можно использовать следующие решения:

a) Для неравенства (x-a) > b:

1. Рассмотрим два случая: a. Если x - a > 0, то модуль (x-a) равен (x-a), и неравенство можно записать как (x-a) > b. b. Если x - a < 0, то модуль (x-a) равен -(x-a), и неравенство можно записать как -(x-a) > b.
2. Решим каждый из этих двух случаев отдельно: a. Если x - a > 0, то решение будет: x - a > b x > a + b b. Если x - a < 0, то решение будет: -(x - a) > b x - a < -b x < a - b

b) Для неравенства (x-a) < b:

1. Рассмотрим два случая: a. Если x - a > 0, то модуль (x-a) равен (x-a), и неравенство можно записать как (x-a) < b. b. Если x - a < 0, то модуль (x-a) равен -(x-a), и неравенство можно записать как -(x-a) < b.
2. Решим каждый из этих двух случаев отдельно: a. Если x - a > 0, то решение будет: x - a < b x < a + b b. Если x - a < 0, то решение будет: -(x - a) < b x - a > -b x > a - b

Итак, для неравенства (x-a) > b, решение будет x > a + b или x < a - b, в зависимости от знака (x - a). А для неравенства (x-a) < b, решение будет x < a + b или x > a - b, также в зависимости от знака (x - a).

Answer 3

Давайте рассмотрим оба неравенства с модулем:

a) (x - a) > b

Чтобы найти верное решение для этого неравенства, давайте начнем с выражения в модуле. Вы можете рассмотреть два случая:

1. (x - a) > 0: Если (x - a) положительно, то модуль не влияет на неравенство, и мы можем записать его как:

x - a > b

Теперь добавьте a к обеим сторонам:

x > b + a

2. (x - a) < 0: Если (x - a) отрицательно, то модуль меняет знак, и мы получим:

-(x - a) > b

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства:

x - a < -b

Теперь добавьте a к обеим сторонам:

x < -b + a

Итак, решение первого неравенства (x - a) > b состоит из двух частей:

1. Если (x - a) > 0, то x > b + a.
2. Если (x - a) < 0, то x < -b + a.

b) (x - a) < b

Аналогично, для второго неравенства (x - a) < b, можно рассмотреть два случая:

1. (x - a) > 0: Если (x - a) положительно, то модуль не влияет на неравенство, и мы можем записать его как:

x - a < b

Теперь добавьте a к обеим сторонам:

x < b + a

2. (x - a) < 0: Если (x - a) отрицательно, то модуль меняет знак, и мы получим:

-(x - a) < b

Умножим обе стороны на -1:

x - a > -b

Теперь добавьте a к обеим сторонам:

x > -b + a

Итак, решение второго неравенства (x - a) < b также состоит из двух частей:

1. Если (x - a) > 0, то x < b + a.
2. Если (x - a) < 0, то x > -b + a.

Таким образом, вы можете записать решения обоих неравенств следующим образом:

a) Если (x - a) > 0, то x принадлежит интервалу (b + a, +∞). Если (x - a) < 0, то x принадлежит интервалу (-∞, -b + a).

b) Если (x - a) > 0, то x принадлежит интервалу (-∞, b + a). Если (x - a) < 0, то x принадлежит интервалу (-b + a, +∞).