Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х²-3х+2 в точке x₀=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

//////////////////

Answer 2

Відповідь:y=1-x

Покрокове пояснення:

f'(x) =2x-3

f'(1) =2*1-3=-1

f(1) =1-3+2=0

y=f'(x)(x-x0) +f(x)

y=-(x-1) =1-x

Answer 3

Для нахождения уравнения касательной к графику функции $f(x) = x^2 - 3x + 2$ в точке $x_0 = 1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значение $f(x_0)$ в точке $x_0 = 1$: $f(1) = 1^2 - 3 \cdot 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$.

2. Найдите производную функции $f(x)$: $f'(x) = 2x - 3$.

3. Найдите значение производной в точке $x_0 = 1$: $f'(1) = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$.

Теперь у нас есть значение функции в точке $x_0 = 1$ ($f(1) = 0$) и значение производной в этой точке ($f'(1) = -1$).

Уравнение касательной к графику функции в точке $(x_0, f(x_0))$ имеет следующий вид:

$y - f(x_0) = f'(x_0) \cdot (x - x_0)$.

Подставим значения:

$y - 0 = -1 \cdot (x - 1)$.

Упростим:

$y = -x + 1$.

Итак, уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 - 3x + 2$ в точке $x_0 = 1$ имеет вид:

$y = -x + 1$.