Question

1) Точка P расположена на продолжении отрезка АВ так, что АР:ВР=5:3. Выразите вектор АВ через вектор ВР​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем за х единицу пропорциональности, тогда

АР =5х,. ВР=3х

АВ=АР-ВР=2х

Answer 2

Для выражения вектора AB через вектор VR, мы можем воспользоваться пропорцией, заданной отношением AP:PR = 5:3.

Пусть вектор AB = x * VR, где x - некоторый коэффициент, который нам нужно найти. Тогда мы можем записать:

AP = 5/8 * AB (поскольку отношение AP:PR равно 5:3, и AP + PR = AB, то есть AP = 5/8 * AB)

Теперь, если мы выразим AP через VR, мы получим:

AP = 5/8 * AB = 5/8 * x * VR

Теперь мы можем выразить VR через PR и AP:

PR = AP / (5/3) = (3/5) * AP

Так как AP = 5/8 * AB, мы можем выразить PR через AB:

PR = (3/5) * (5/8 * AB) = (3/8) * AB

Теперь у нас есть два выражения для PR:

1. PR = (3/5) * AP
2. PR = (3/8) * AB

Поскольку эти два выражения равны, мы можем установить равенство:

(3/5) * AP = (3/8) * AB

Теперь мы можем избавиться от AP, используя отношение AP:PR = 5:3:

AP = (5/8) * AB

Подставив это в уравнение, получим:

(3/5) * (5/8) * AB = (3/8) * AB

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение AB:

(3/5) * (5/8) * AB = (3/8) * AB

(3/8) * AB = (3/8) * AB

AB = AB

Таким образом, вектор AB можно выразить через вектор VR следующим образом:

AB = VR