Question

Приведите краткую запись правила работы с корнями. При каких `x` верно равенство √(x^2)=x? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

..............................................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Правило работы с корнями можно кратко сформулировать следующим образом:

√(a * b) = √a * √b

Теперь давайте рассмотрим равенство √(x^2) = x и обоснуем его:

√(x^2) = x

Это уравнение верно при любом реальном значении x. Это происходит потому, что корень из квадрата числа всегда равен исходному числу в случае реальных чисел.

Для положительных и отрицательных значений x:

1. Если x положительно, то x^2 также положительно, и корень из x^2 будет равен x.

2. Если x отрицательно, то x^2 будет положительным числом (поскольку (-x) * (-x) = x^2), и корень из x^2 также будет равен положительному x.

Таким образом, равенство √(x^2) = x верно для всех реальных значений x.