Question

в персональном треугольнике с катетом 2 и 2√3 проведена медеана к гипотенузе найдите угол между медеаной и гипотенузе

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок во вложении.

AB=2

BC=2√3

В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

BD=AC/2

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

Тогда AD=BD=(AC/2)=4/2=2

Рассмотрим треугольник ABD. Все его стороны равны 2, значит он равносторонний и все углы равны 60°⇒∠ADB=60

В условии не указан какой точно, поэтому если нужен другой угол, то:

∠BDC=180°-∠ADB=180°-60°=120°

Answer 2

Чтобы найти угол между медианой и гипотенузой в данном персональном треугольнике, мы можем использовать косинусную теорему. Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 2 и b = 2√3 и гипотенузой c, которую мы хотим найти.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (2)^2 + (2√3)^2 c^2 = 4 + 12 c^2 = 16 c = 4

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы (c = 4), мы можем рассмотреть медиану, которая проведена к гипотенузе. Медиана делит гипотенузу на две равные части, поэтому ее длина будет равной половине гипотенузы:

Медиана = c / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь мы можем использовать косинусную теорему для нахождения угла между медианой и гипотенузой. Пусть θ - это искомый угол. Тогда:

cos(θ) = (a^2 + b^2 - Медиана^2) / (2ab)

cos(θ) = (2^2 + (2√3)^2 - 2^2) / (2 * 2 * 2√3)

cos(θ) = (4 + 12 - 4) / (4√3) cos(θ) = 12 / (4√3) cos(θ) = 3 / √3 cos(θ) = √3

Теперь найдем значение угла θ, используя арккосинус:

θ = arccos(√3)

Чтобы найти точное значение угла, мы можем воспользоваться круговым значением арккосинуса для √3:

θ = 30°

Итак, угол между медианой и гипотенузой в данном треугольнике равен 30 градусов.