Question

Решите уравнение:4 5/14-(х-7 3/14)=2 9/14​

Answer 1

х-7 3/14=4 5/14-2 9/14

х-7 3/14=1 10/14

х=1 10/14+7 3/14

х=8 13/14

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4 5/14 - (х - 7 3/14) = 2 9/14

1. Вычтем 2 9/14 из обеих сторон уравнения:

4 5/14 - 2 9/14 - (х - 7 3/14) = 0

2. Выполним вычитание дробей с общим знаменателем:

(4 5/14 - 2 9/14) - (х - 7 3/14) = 0

Сначала вычитаем числа перед дробями:

(2/14) - (х - 7 3/14) = 0

3. Упростим числитель дроби 2/14, деля оба числа на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2:

(1/7) - (х - 7 3/14) = 0

4. Теперь добавим (х - 7 3/14) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от скобок:

(1/7) + (х - 7 3/14) - (х - 7 3/14) = 0 + (х - 7 3/14)

5. Упростим левую сторону уравнения:

1/7 = х - 7 3/14

6. Теперь выразим х, вычитая 7 3/14 с обеих сторон:

х = 7 3/14 + 1/7

7. Найдем общий знаменатель для сложения дробей:

х = (98/14 + 2/14)

8. Сложим числители:

х = 100/14

9. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (2):

х = (50/7)

Итак, решение уравнения:

4 5/14 - (х - 7 3/14) = 2 9/14

является:

х = 50/7, или, если преобразовать это в смешанную дробь:

х = 7 1/7