Question

Розв'яжіть рівняння 6х³-24х=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6x³-24x=0

6x(x²-4)=0

x(x²-4)=0

x=0

x²-4=0

x=0

x= -2

x=2.

Ответ : { x1= -2 ; x2= 0 ; x3 = 2 } .

Answer 2

Це рівняння є кубічним рівнянням, і його можна розв'язати, застосовуючи методи для кубічних рівнянь. Спростимо рівняння:

6x³ - 24x = 0

Спочатку виразимо загальний множник, який є 6x:

6x(x² - 4) = 0

Тепер розділімо на 6x:

x(x² - 4) = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння:

1. x = 0 - це один із розв'язків.

2. x² - 4 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

x² - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

Отримуємо два додаткових розв'язки:

3. x - 2 = 0 => x = 2

4. x + 2 = 0 => x = -2

Отже, рівняння 6x³ - 24x = 0 має три розв'язки:

x = 0, x = 2, x = -2.